Lời giải:
Gọi số chia là $a$. Điều kiện: $a>11$.
Theo bài ra ta có:
$662-10\vdots a; 787-11\vdots a$
$\Rightarrow 652\vdots a; 776\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(652, 776)$
$\Rightarrow ƯCLN(652,776)\vdots a$
$\Rightarrow 4\vdots a$
$\Rightarrow a\leq 4$. Mà $a>11$ nên không tồn tại số tự nhiên $a$ nào thỏa mãn đề.