Gọi số cần tìm là a.
Theo bài ra ta có:
137:a(dư 17)=>137-17 chia hết cho a=>120 chia hết cho a
168:a(dư 18)=>168-18 chia hết cho a=>150 chia hêt co a
=>120 và 150 chia hết cho a
=>a=ƯC(120,150)
Ta thấy: 120=23.3.5
150=2.3.52
=>ƯCLN(120,150)=2.3.5=30
=>a=Ư(30)=(1,2,3,5,6,10,30)
Vậy các số cần tìm là 1,2,3,5,6,10,30