Question

Khi chia 1 số cho 52 thì được số dư là 16. Nếu chia số đó cho 48 được thương lớn hơn thương của phép chia trước 1 đơn vijvad dư 20. Tìm số đó

Answer 1

Gọi số cần tìm là x 

x chia 52 bằng y dư 16 

\(\Rightarrow x=52y+16\)  ( 1 ) 

x chia 48 có thương lớn hơn 1 và dư 20 

\(\Rightarrow x=48\left(y+1\right)+20\) ( 2 ) 

( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow52y+16=48\left(y+1\right)+20\)  

\(52y+16=48y+48+20\) 

\(52y-48y=48+20-16\) 

\(4y=52\)  

\(y=13\)     

Thế y = 12 vào ( 1 ) hoặc ( 2 ) 

\(x=52y+16\) 

\(x=52\cdot13+16\) 

\(x=676+16\)  

\(x=692\)

Answer 2

Gọi số bị chia cần tìm là a ; thương của phép chia thứ nhất là b

Ta có a : 52 = b dư 16

=> (a - 16) : 52 = b

=> a - 16 = b x 52

=> a = b x 52 + 16 (1)

Lại có a : 48 = b + 1 dư 20

=> (a - 20) : 48 = b + 1

=> a - 20 = 48 x(b + 1)

=> a- 20 = 48 x b + 48

=> a = 48 x b + 68 (2)

Từ (1) (2) => b x 52 + 16 = b x 48 + 68

=> b x 52 - b x 48 = 68 - 16

=> b x 4 = 52

=> b = 13

=> a =  48 x 13 + 68 = 692

Vậy số cần tìm là 692