Câu1 : Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25
A. – 1,5 và 1,5 B. 1,25 C. 1,5 D. – 1,5
Câu 2 : Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. √(A^2 ) = A nếu A < 0 B. √(A^2 ) = A nếu A ≥ 0 *
C. √A < √B A < B D. A > B√A < √B
Câu 3 : So sánh hai số 2 và 1 + √2
Câu 4 : Biểu thức có nghĩa khi:
A. x < 3 B. x < 0 C. x ≥ 0 D. x ≥ 3
Câu 5 : Giá trị của biểu thức là:
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
Câu 6 : Tìm các số x không âm thỏa mãn √x ≥ 3
A.x ≥ 9 B. x > 9 C. x < 9 D. √x ≥ 9
Câu 7 : Tìm giá trị của x không âm biết
A. x = 225 B. x =-15 C. x = 25 D. x = 15
Câu 8 : Rút gọn biểu thức sau
Câu 9 :Tính giá trị biểu thức
Cho các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A B = AB B
B. A B = - AB B
C. A B = A B
D. A B = AB B
Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A BC = AB C B
B. A B = - AB C BC
C. A BC = ABC BC
D. A BC = ABC BC
Cho hàm số y = -3 x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến
B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến
C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến
D) Khi -15 < x < 1, hàm số đồng biến
Trong các điều kiện sau, câu nào xác định được một véctơ duy nhất?
A. Hai điểm phân biệt. B. Hướng của một véctơ.
C. Độ dài một véctơ. D. Hướng và độ dài.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. a a ≠ ⇔ ≠ 0 0
B. Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng CA
, CB
cùng hướng khi và chỉ khi C nằm
ngoài đoạn AB .
C. a
, b
cùng phương với c
thì a
, b
cùng phương.
D. AB AC AC + =
.
Câu 3. Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng. Câu nào sau đây đúng?
A. Nếu B là trung điểm của AC thì AB CB =
B. Nếu điểm B nằm giữa A và C thì BC
, BA
ngược hướng.
C. Nếu AB AB >
thì B nằm trên đoạn AC .
D. CA AB CA AB + = +
.
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB AC B C = ⇒ ≡
.
B. Với mọi điểm A , B , C bất kì ta luôn có: AB BC AC + =
.
C. BA BC + = 0
khi và chỉ khi B là trung điểm AC .
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB CD =
.
Câu 5. Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn tâm O . B′ là điểm đối xứng
của B qua O . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AH
, B C′
cùng phương. B. CH
, B A′
cùng phương.
C. AHCB′ là hình bình hành. D. HB HA HC = +
.
Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là trung điểm của BC và O là điểm bất kì. Mệnh đề
nào sau đây là sai?
A. MB MC + = 0
. B. OB OC OM + = 2
.
C. OG OA OB OC = + +
. D. GA GB GC + + = 0
.
Câu 7. Cho ∆ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa mãn 2 3 0 MA MB MC + + =
thì GM
bằng:
A. 1
6
BC
. B. 1
6
CA
. C. 1
6
AB
. D. 1
3
BC
.
Câu 8. Cho tam giác ABC câu nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC − =
. B. AB CA BC + + = 0
.
C. AC BA CB + =
. D. AB AC BC + >
.
Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB AC =
. B. AB AC BC − =
. C. BC AB AB + =
. D. AB AC =
.
Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB AC +
bằng:
A. a 3 . B. 3
2
a
. C. 2a . D. 2 3 a .
Cho các biểu thức với A < 0 và B ≥ 0, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A 2 B = A B
B. A 2 B = - A B
C. A 2 B = - B A
D. A 2 B = B A
Cho phương trình x 2 + ( a + b + c ) x + ( a b + b c + c a ) = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình luôn có nghiệm kép
C. Chưa đủ điều kiện để kết luận
D. Phương trình luôn vô nghiệm
Hàm số y=ax+b . Mệnh đề nào sai ?
A : Đồng biến khi a>0
C: Đồng biến khi a bé hơn hoặc = 0
D: NGhịch biến khi a>0
B: Luôn cắt trục tung với mọi a
Cho hai véctơ →a và →b đều khác →0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai véctơ →a và →b cùng hướng thì cùng phương;
b) Hai véctơ →b và k→b cùng phương;
c) Hai véctơ →a và (-2)→a cùng hướng;
d) Hai véctơ →a và →b ngược hướng với véctơ thứ ba khác →0 thì cùng phương.
Cho 3 số thực a,b ,c. Chứng minh rằng hai khẳng định sau là tương đương
a, c<0 và\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}.\)
b, a,b >0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)