Question

kẻ hình giúp e vs ạ

Answer 1

a, Do \(AM\) là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) nên M là trung điểm BC => \(BM=CM\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
\(BM=CM\) (cmt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
\(AM=DM\) (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
b,
Ta có \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAM}\widehat{=CDM}\) mà 2 góc ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AB\)//\(CD\left(đpcm\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) ( 2 góc so le trong)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:
\(AB=DC\) (do \(\Delta ABM=\Delta DCM\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
\(BC\) chung
=> \(\Delta ABC=\Delta DCB\) (c-g-c)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AC//BD (đpcm)