Question

jup mik nha mik cjo 30k kb ib ( ko xạo) 

 1 Xác định A,B sao cho x4+ax+b chia hết x²-1

Answer 1

Đặt thương khi chia x⁴+ax+b cho x² - 1 là Q(x), ta có:

\(x^4+ax+b=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)\)

Vì đẳng thức đúng với mọi x nên lần lượt cho x = 1 và  x = -1, ta được:

\(\hept{\begin{cases}1+a+b=0\\1-a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-1\\a-b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}}\)

Vậy với a = 0, b = -1 thì \(x^4+ax+b⋮x^2-1\)

P/s: đây là pp xét giá trị riêng