Question

i+u+v+uv=(i+u)(i+v)

Giải thích giúp mình với ạ!!!

Answer 1

Bài toán không rõ ràng nên mình chia ra làm hai cái nhé.

----

ĐỀ 1: Chứng minh rằng `i+u+v+uv=(i+u)(i+v)` với mọi `u,i,v`

Ta có: `(i+u)(i+v)=i(i+v)+u(i+v)=i^2+iv+ui+uv\ne i+u+v+uv`

Vậy đề sai

-----

ĐỀ 2: Tìm điều kiện `u,i,v` để `i+u+v+uv=(i+u)(i+v)` đúng

`(i+u)(i+v)= i+u+v+uv`

`<=>i^2+iv+ui+uv= i+u+v+uv`

`<=>i^2-i+iv-v+ui-u=0`

`<=>i(i-1)+v(i-1)+u(i-1)=0`

`<=>(i-1)(i+v+u)=0`

`=>i=1` hoặc `i+u+v=0`