Question

Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét)

Answer 1

Gọi độ dài cạnh lớn nhất của HV là a ( cm )   ( a \(\in\)N*)

Vì tấm bìa đc cắt thành các HV = và cắt hết nên :

60 \(⋮\)a và 96\(⋮\)a . \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯC ( 60 ; 96 )

mà a lớn nhất  \(\Rightarrow\)a = ƯCLN ( 60 ; 96 )

có : 96 = 2⁵ . 3     60 = 2². 3 . 5

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 60 ; 96 ) = 2². 3 = 12.

\(\Rightarrow\)a = 12 cm ( thỏa mãn đề ) 

Answer 2

Để cạnh của hình vuông có số đo lớn nhất => Cạnh hình vuông là ƯCLN(60, 96)

Ta có : 60 = 2² . 3 . 5

96 = 2⁵ . 3

=> ƯCLN(60, 96) = 2² . 3 = 12

=> Vậy số đo lớn nhất là 12cm