Bài 3:
Gọi số tổ chia được nhiều nhất là x (x thuộc N*)
Vì 168 nam và 180 nữ được chia đề vào các tổ và số tổ là nhiều nhất
=> x = ƯCLN(168;180)
168 = 23 . 3 . 7 180 = 22 . 33 . 5
=> x = ƯCLN(168;180) = 22 . 3 = 12
Vậy chia được nhiều nhất là 12 tổ
=> Khi đó, mỗi tổ có số nam là: 168 : 12 = 14 (nam)
Khi đó, mỗi tổ có số nữ là: 180 : 12 = 15 (nữ)
Bài 4: Gọi số sách là x \(\left(200\le x\le300\right)\)
Vì khi xếp thành tững bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn
=> x - 2 thuộc BC(10;15;18) \(\left(198\le x-2\le298\right)\)
10 = 2 . 5 ; 15 = 3 . 5 ; 18= 2 . 32
=> BCNN(10;15;18) = 2 . 32 . 5 =90
=> x-2 thuộc BC(10;15;18) = {0;90;180;270;360 ;...}
Mà \(198\le x-2\le298\)
=> x- 2 = 270 => 270 + 2 = 272
Vậy số sách là 272 cuốn
Bài 5:
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{2009}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2009}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Nhớ k nha!!!!
thank!!
Câu 3:
Bài giải
Gọi x là số tổ có thể được chia nhiều nhất. (x \(\in\)\(ℕ^∗\))
Theo đề bài: 168 \(⋮\)x ; 180 \(⋮\)x và x lớn nhất
Suy ra x = ƯCLN (168; 180)
168 = 23.3.7
180 = 22.32.5
x = ƯCLN (168; 180) = 22.3 = 12
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.
Khi đó, mỗi tổ có:
168 : 12 = 14 (nam)
180 : 12 = 15 (nữ)
Câu 4:
Bài giải
Gọi a là số sách cần tìm. (a \(\inℕ^∗\))
(Nếu thừa thì phải bớt, nhớ chưa)
Theo đề bài, ta có: x - 2 \(⋮\)10; 15; 18 và 200 < x < 300
Suy ra x - 2 \(\in\)BC (10; 15; 18)
10 = 2.5
15 = 3.5
18 = 2.32
BCNN (10; 15; 18) = 5.2.32 = 90
BC (10; 15; 18) = B (90) = {0; 90; 180; 270; 360;...}
Mà 200 < x < 300
Nên x - 2 = 270
Nếu x - 2 = 270 thì ta có:
x = 270 + 2
x = 272
Suy ra x = 272
Vậy trường đó có 272 cuốn sách.
Bài 5:
Bài giải
Ta có A = 21 + 22 + 23 + 24 + 22010
= (21 + 22) + (23 + 24) +...+ (22009 + 22010)
= (21.1 + 21.2) + (23.1 + 23 .2) +...+ (22009.1 + 22009.2)
= [21.(1 + 2)] + [23.(1 + 2)] +...+ [22009.(1 + 2)]
= 21.3 + 23.3 +...+ 22009.3
= 3.(21 + 23 +...+ 22009)
Vì 3.(21 + 23 +...+ 22009) \(⋮\)3
Nên A \(⋮\)3
cho hỏi câu 5
