Question

Hs lp 6C khu xếp thành hàng 2,3 thì thừa 1 ng, hàng 4,8 đều thừa 3 ng. Biết số hs lp đó khoảng từ 35 đến 60 hs. Tính số hs lp 6C 

Answer 1

Gọi số học sinh lớp 6C là a (h/s) \(\left(35< a< 60,a\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(a=2t+1\Rightarrow a+5=2t+6⋮2\)

\(a=3k+1\Rightarrow a+5=3k+6⋮3\)          (t,k,m,n là số hàng)

\(a=4m+3\Rightarrow a+5=4m+8⋮4\)

\(a=8n+3\Rightarrow a+5=8n+8⋮8\)

Do đó: \(a+5\in BC\left(2;3;4;8\right)\)

Bạn từ tìm được \(BCNN\left(2;3;4;8\right)=24\)

\(a+5\in B\left(24\right)=\left\{24;48;72;...\right\}\left(a+5>0\right)\)

\(a\in\left\{19;43;67;...\right\}\)

Mà 35 < a < 60 nên a = 43

Vậy lớp 6C có 43 học sinh.