Hôm nay là ngày lễ, chắc các bạn có thời gian rảnh, mk giới thiệu một số bài toán khó sau (lớp 8):
1/ Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)
2/ Cho hình thang ABCD, M là một điểm bất kì trên đáy lớn AB. Từ M vẽ ME song song với AC, E thuộc BC; MF song song với BD, F thuộc AD. EF cắt AC và BD tại I và J.
a) CMR: Nếu H là trung điểm IJ thì H cũng là trung điểm của EF.
b) Nếu AB = 2.CD, xác định vị trí điểm M trên AB sao cho EJ=JI=IF.
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng với H qua AB và AC.
a) CMR: E, A, F thẳng hàng.
b) CMR: BEFC là hình thang.
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất.
BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC 1 TRONG 3 BÀI SẼ ĐƯỢC TICK.
27-12x/x2+9
=(x2+9)-(x2+9)-(12x-108)-81 /x2+9
=1-1-12-(81/x2+9)
=-12-(81/x2+9)
để A lon nhất thì 81/x2 +9 phải nho nhất
=> gtln của 81/x2 +9 = 9
=>A max=-12-9=-21
