Question

Hôm nào cô cũng cho bài khó TTvTT

BT1 :

Cho C = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{2}< C< 1\)

BT2 :

Cho D = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\)

Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{3}< D< \frac{1}{2}\)

BT3 : Tính :

G = 1 + 2² + 3² + 4² +...+ 100²

H = 1² + 3² + 5²+...+99²

I = 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 + 5 . 6 . 7+ 99 . 100 . 101

 

Answer 1

Bài 1:

C = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

Có:

C < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101

C < 100 . 1/101

C < 100/101

Mà 100/101 < 1

=> C < 1 (1)

Có:

C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200

C > 100 . 1/200

C > 1/2 (2)

Từ (1) và (2)

=> 1/2<C<1

Ủng hộ nha mk làm tiếp