Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy đi về quê cách nhà
60km với vận tốc dự định. Trên đường về do có 1/3 quãng đường là đường xấu nên để đảm bảo an toàn, bố bạn đã phải giảm bớt vận tốc đi 10 km/h, do đó đã về tới quê chậm mất 10 phút so với dự kiến. Tính vận tốc dự định của hai bố con bạn.
Gọi vận tốc dự định cần tìm là x(km/h) \(\left(x>10\right)\)
Thời gian đi dự định: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
+Quãng đường xấu dài: \(60\cdot\dfrac{1}{3}=20km\)
Khi đó vận tốc bị giảm đi 10km/h\(\Rightarrow v'=x-10\) (km/h)
\(\Rightarrow\)Thời gian đi đoạn đường xấu: \(t'=\dfrac{20}{x-10}\left(h\right)\)
+Quãng đường còn lại: \(60-20=40km\)
Thời gian đi: \(t=\dfrac{40}{x}\left(h\right)\)
Do đó hai bố con về quê chậm hơn 10 phút \(=\dfrac{1}{6}h\):
\(\Rightarrow\left(\dfrac{40}{x}+\dfrac{20}{x-10}\right)-\dfrac{60}{x}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{20}{x-10}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-30\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định của hai bố con là 40km/h.
