Question

Hỏi số tự nhiên n để n^{2 +} n + 1 chia hết cho 1985 có tồn tại ko

Answer 1

Ta có : \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n ( n + 1 ) có tận cùng là 0 , 2 hoặc 6 

=> n ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 , 3 hoặc 7

=> n ( n + 1 ) +1 không chia hết cho 5

hay \(n^2+n+1\) không chia hết cho 5

Mà 1985 chia hết cho 5 

=> \(n^2+n+1\)không chia hết cho 1985

Vậy không tồn tại stn n thỏa mãn đề bài.

TK mình ik lần sau mk giải tiếp cho ^_^