Question

Hỏi có thể kẻ bao nhiên đoạn thẳng từ 10 điểm phân biệt không thẳng hàng.

Toán hình

 

 

Answer 1

Áp dụng công thức \(\dfrac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}\)

Ta có : \(\dfrac{10\cdot\left(10-1\right)}{2}=\dfrac{90}{2}=45\)

Vậy có thể kẻ 45 đoạn thẳng từ 10 điểm phân biệt ko thẳng hàng

Answer 2

Gọi 10 điểm phân biệt đã cho là : A₁; A₂; ... ; A₁₀

-Xét A₁: Từ A₁ kẻ tới 9 điểm còn lại , ta được 9 đoạn thẳng

-Xét A₂: Từ A₂ kẻ tới 9 điểm còn lại , ta được 9 đoạn thẳng

 ...

   Cứ làm như vậy với các điểm còn lại , ta được kết quả : Mỗi điểm kẻ được 9 đoạn thẳng . Có tất cả 10 điểm nên kẻ được số đoạn thẳng là :    ` 10 .9 ` ( đoạn thẳng )

  Nhưng mỗi đoạn thẳng đã tính 2 lần ( VD : A₁A₂ và A₂A₁ là 1 đoạn thẳng ) nên số đoạn thẳng thực tế là : 

           ` (10 . 9)/2 = 45` ( đoạn thẳng )