Question

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2,hàng 3 thì vừa đủ hàng ,nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người ,xếp hàng 8 thì thừa 6 người .Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60 .Tính số học sinh lớp 6C

 

 

Answer 1

Gọi a là số học sinh lớp 6C(35 = hoặc < a < hoặc = 60) 
Theo đề bài ta có: a:4 dư 2 => a+2 chia hết cho 4
                           a:8 dư 6 => a+2 chia hết cho 8
                           a chia hết cho 2;3
=> a+2 thuộc BC(4;8) và 37 = hoặc < a+2 < hoặc = 62
4= 2²
8= 2³
BCNN(4;8)= 2³= 8
BC(4;8)= B(8)={0;8;16;24;32;40;48;56;64...}
Vì 37 = hoặc < a+2 < hoặc = 62 
Nên a+2={40;48;56}
=> a={38;46;54}
Mà a chia hết cho 2;3
=> a=54
Vậy số học sinh lớp 6C là 54 bạn