Question

học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều vừa đủ, xếp hàng 23 thì dư 3 hs. Biết số hs nhỏ hơn 1000. Tính số hs của trường THCS đó

 

Answer 1

Gọi a là số HS cuả trường đó

Theo đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\left(1\right)}\)

   \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)

   \(a< 1000\)

Từ (1)

\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)(bạn phải ghi tất cả đầy đủ dòng này nha!!!)

Vì \(a< 1000\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;180;360;540;720;900\right\}\)

Mà \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=900\)

Vậy, trường đó có là 900 HS

Answer 2

    có diều mình vẫn chưa hiểu phần BC 10; 11; 18

Answer 3

ngu đâu, tại cô mình giải rõ ra, bn này giải vắn tắt chứ bộ, bn đ xúc phạm người khác như vậy chú, hc thì ai cũng có chỗ ko hiểu mà, đâu phải cũng giỏi hết đâu! Mình ghét những  người như bn đó!

Answer 4

Gọi a là số hs cần tìm

Vì khi xếp thành hàng 10 ; 12; 18 vừa đủ nên a : 10 ; a : 12 ; a : 18 vậy a = BC(10,12,18) và a< 1000

10 = 2.5

12 = 2².3

18 = 2.3²

BCNN ( 10 ,12,18 ) = 2².3².5 = 180

BC ( 10 , 12 , 18) = B(180)= { 0 ; 180 ;360; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ;...}

Mà a<1000 nên a = 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 .

Ta có : 

a = 23.k + 3 

Thử : 

a = 23.k +3 = 180-3 : 23 ko chia hết(loại)

                  = 360-3 : 23 ko chia hết (loại)

                  =  540 -3 : 23 ko chia hết ( loại )

                   = 720 -3:23  ko chia hết (loại )

                  = 900 - 3 : 23 chia hết ( chọn )

Vậy số hs của trường THCS đó là 900 hs 

Chúc bạn học tốt ( mình ko biết có đúng không nha )