Question

Hoàng có 18 tờ tiền loại mệnh giá 2000 đồng, 5000 đồng và 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tiền loại 5000 đồng và 10 000 đồng là bằng nhau và tổng giá trị của 18 tờ tiền là 92 000 đồng. Hỏi Hoàng có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?

Answer 1

Gọi số tờ tiền loại 2000 đồng là a ; loại 5000 đồng là b ; loại 10 000 đồng là c

Ta có : a + b + c = 18 (1)

Lại có : 5000 x b = 10000 x c

=> b = 2 x c

Mặt khác 2000 x a + 5000 x b + 10000 x c = 92000

=> 2000 x a + 5000 x b + 5000 x b = 92000 (Vì 5000 x b = 10000 x c)

=> 2000 x a + 10000 x b = 92000

=> 2000 x (a + 5 x b) = 92000

=> a + 5 x b = 46(2)

Khi đó (1) <=> a + b + c =18

<=> a + b + c = 18 

=> a + 3 x c = 18(3) (vì b = 2 x c)

Lấy (2) trừ (3) theo vế ta có : 

a + 5 x b  - (a + 3 x c) = 46 - 18

=> (a - a) + 5 x b - 3 x c = 28

=> 5 x (2 x c) - 3 x c = 28 (Vì b = 2 x c)

=> 10 x c - 3 x c = 28

=> 7 x c = 28

=> c = 4

=> b = 2 x 4 = 8

=> a = 18 - 4 - 8 = 6

Vậy số tờ tiền 2000 là 6

số tờ tiền 5000 là 8

số tờ tiền 10000 là 4