Cho tam giác cân abc gọi d là 1 điểm trên cạnh bc trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa điểm A kẻ tia Bx sao cho CBx = CAD , tia Bx cắt AD ở E . CMR tích AD x AE không đổi khi D thay đổi trên BC
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=27cm, AC=36cm
a. tính số đocác góc nhọn của tam giác ABC ( làm tròn đến độ )
b. vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn BC tại B đường thẳng này cắt tia CA tại D . tính AD
c. vẽ E đối xứng với A qua BC . không tính AE . chứng minh 1/AE^2=1/4AB^2+1/4ac^2
d. trên nửa mặt phẳng bờ BCkhông chứa A lấy điểm M sao cho tam giác MBC vuông góc tại M . chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ADC vuông tại A có đường cao AH góc D 65 độ AH =3cmTrên nửa mặt phẳng bờ DC chứa điểm A vẽ tia Cx song song vs AD ,trên Cx lấy điểm B sao cho CB=DA Tính khoảng cách từ B đến AD, độ dài đoạn BD và diện tích tam giác ABD
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa B dựng AD vuông góc AB sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE vuông góc AC sao cho AE = AC . Nối D và E cắt AH tại M .
C/m : MD = ME
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC.
a, Chứng minh: BD=CE
b, Trên tia đối của MA lấy N sao cho MN=MA. Chứng minh tam giác ADE = tam giác CAN
c, Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh: (AD^2+IE^2)/(DI^2+AE^2)=1
cho tam giác ABC , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường AB, dựng tia Ax vuông góc vơi AB. trên tia Ax xác định điểm B' sao cho AB'=AB. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC dựng tia Ay vuông góc vơi AC, trên Ay lấy C' sao cho AC'=AC. nối B'C' cắt đường thẳng chứa đường cao AD của tam giác ABC tại M. chứng minh M là trung điểm của B'C'
Cho tam giác BCD đều cạnh 5cm, trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho góc BAD = 40 độ. Tính AD, AB, S tam giac ADC