Có :
\(\text{AE = DE = }\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Dùng công thức độ dài trung tuyến:
\(DF^2=\dfrac{DA^2+DE^2}{2}-\dfrac{AE^2}{4}=\dfrac{a^2+\dfrac{5a^2}{4}}{2}-\dfrac{5a^2}{16}=\dfrac{13a^2}{16}\) \(\Rightarrow\) \(DF=\dfrac{a\sqrt{13}}{4}\)
hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm cạnh AE. Tìm độ dài đoạn thẳng DF
Cho hình vuông ABCD có cạnh \(2\sqrt{3}\). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, BC. M là giao điểm của DF và CE sao cho \(M\left(3;6\right)\). Phương trình đường thẳng AD là \(x+2y-7=0\). Tìm tọa độ điểm A, biết \(y_A>2\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài vectơ AM + BC
Cho hình vuông ABCD tâm O có độ dài cạnh =6. Gọi E là điểm trên đường thẳng AC thỏa vectơ AC=3 vectơ AE và M là trung điểm AD. Chứng minh đẳng thức vectơ EB+vectơ EC+vectơ ED= vectơ AC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử M(
, 
) và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.
Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi M là trung điểm BC.Tính \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AD}\) theo a
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AB và B ( 2;3 ), gọi E là trung điểm của cạnh CD, H là hình chiếu vuông góc của E lên AC, biết phương trình đường thẳng DH: x + 2y -3 = 0 và đường thẳng AC di qua k ( 1;3 )
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính cosMNP?
Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua M và P có phương trình x - y = 0. Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN biết F(2;1) là trung điểm của cạnh NP.
