Question

Hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi E là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm AE.Tìm độ dài đoạn thẳng DF

Answer 1

Có :

\(\text{AE = DE = }\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

Dùng công thức độ dài trung tuyến:

\(DF^2=\dfrac{DA^2+DE^2}{2}-\dfrac{AE^2}{4}=\dfrac{a^2+\dfrac{5a^2}{4}}{2}-\dfrac{5a^2}{16}=\dfrac{13a^2}{16}\) \(\Rightarrow\) \(DF=\dfrac{a\sqrt{13}}{4}\)

Answer 2