Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.
Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: 
Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: 
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
Kiến thức áp dụng
+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:
+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:
Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).
Hình 64
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4 3 cm. Điểm C ∈ ( O ) sao cho A B C ^ = 30 ° . Tính diện tích hình viên phân AC . (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy )
A. π - 3 3 cm 2
B. 2 π - 3 3 cm 2
C. 4 π - 3 3 cm 2
D. 2 π - 3 cm 2
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Giả sử góc AMB = 60 độ, tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R.
Gỉa sử mặt đồng hồ là một hình tròn tâm O, bán kính R, kim giờ và kim phút và 2 bán kính OA và OB. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB khi đồng hồ chỉ 9 giờ đúng là .... R2 (đvdt)
Cho tam giác BAC có góc A > 90 độ , H là chân đường cao vẽ từ B . Đường tròn đường kính CH cắt BC tại điểm thứ hai là D , đường tròn dường kính AH cắt BA tại điểm thứ hai là E.
a) Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp
b) Chứng minh góc ECH = Góc EDA
c)Cho BAC = 120 độ , AH = 2a . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ EH và dây EH căng cung ấy
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M
a, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc A M B ^ không đổi
b, Cho A B C ^ = 30 0 , tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC
1. Cho tam giác ABC có A= 60o nội tiếp trong đường tròn (O;R)
a) tính số đo cung BC
b) tính độ dài dây cung BC và độ dài cung BC theo R
c) tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R
2. CHo (O;R) và dây AB= R\(\sqrt{2}\)
a) tính số đo cung AB, số đo góc AOB
b)| tính theo R độ dài cung AB
tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R
cho tam gíc ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R có góc C = 45 độ
a. tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
b. tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA. Chứng minh
a,AM là phân giác của góc BOA
b, Giả sử góc B lớn hơn góc C. Chứng minh góc A= góc B - góc C
c, cho góc BAC= 60 độ và góc OAH = 20 độ .Tính góc B và góc C của tam giác BAC
tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R
