Question

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi

A. 12 cm

B. 7,5 cm

C. 15 cm

D. 24 cm

Answer 1

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO =  1 2 BD =  1 2 .15 = 7,5 (cm);

AO = 1 2 AC = 1 2 .20 = 10 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD = A O 2 + O D 2 = 10 2 + 7 , 5 2 = 12,5 (cm)

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 15.20 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 150 12 , 5 = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: A