Question

hình thoi có 2 đường chéo là 8cm và 12cm .Một tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi.Diện tích của tứ giác đó là

 

Answer 1

Lời giải:

Gọi hình thoi là $ABCD$ có $AC=12, BD=8$ (cm)

Trung điểm của $AB,AD,CD,CB$ lần lượt là $M,N,P,Q$

Dễ thấy:

$MQ, NP\parallel AC$ và $MQ=NP=\frac{AC}{2}=6$ (cm)

$NM, QP\parallel BD$ và $MN=QP=\frac{BD}{2}=4$ (cm)

Mà $BD\perp AC$ (tính chất hình thoi)

$\Rightarrow (MQ\parallel NP)\perp (MN\parallel QP)$

$\Rightarrow MNPQ$ là hình chữ nhật

$S_{MNPQ}=MN.NP=4.6=24$ (cm²)

 

Answer 2

Hình vẽ: