Question

Hình thang cân ABCD có AB//CD có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân: tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của tam giác cân đó

Answer 1

Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BD (1)

Vì tam giác ABD là tam giác cân tại A

=> AB = AD (2)

Vì tam giác BCD là tam giác cân 

=> BC = AC(3)

Từ (1)(2)(3) ta có 

=> AB = BC = CD = AD 

=> ABCD là hình vuông 

=> A = B = C = D = 90 độ

Vì tam giác ADB cân tại A có ABD = ADB

=> DAB + ADB + ABD = 180 độ

=> ADB + ABD = 180 - DAB 

=> ADB + ABD = 90 độ

=> ADB = ABD = 45 độ

Tính tương tự ta có DBC = BDC = 45 độ

Answer 2

vì tam giác DBC cân tại D nên BD = BC .

Vì hình thang ABCD cân nên BC = AD vậy AD = BD mà tam giác ABD là tam giác cân tại dẫn đến ABD là tam giác đều

góc DAB = 60 = goc ABD = goc ADB

vì đây là hình thang nên góc ABD = BDC = 60 

vậy góc ADC = 60 + 60 = 120 

vì tam giác BDC cân tại D nên góc BDC = BCD = 60

vậy góc ABC bạn tự tính nốt.