Question

Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I.

a)Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau ( Yêu cầu có giải thích ).

b)Tính S AIB,biết diện tích hình thang là 48 cm^2.

Answer 1

\(BC=\frac{1}{3}AD\)

\(S_{ABC}=S_{BCD}\)

- Hai tam giác có chung đáy

- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang

+ Mặt khác :Hai tam giác có chung diện tích ICB nên từ đó suy ra :

Cặp tam giác bằng nhau tạo thành trong hình thang là :

\(S_{ABI}=S_{ICD}\)

b) \(S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ACD}\)

- Đáy BC = 1/3  đáy CD

- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang

+ Vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống I = 1/3 chiều cao hạ từ D xuống I

\(BI=\frac{1}{3}ID\)

Answer 2

Từ dữ kiện BI = 1/3 ID là bạn có thể tự chứng minh tiếp được rồi

Answer 3

Dũng Lê Trí ơi,bn có thể hết cả bài hoàn chỉnh hộ mk được k

Answer 4

lê trí dũng mày có trả lời hết bài này cho tao không thì bảo

Answer 5

\(BI=\frac{1}{3}ID\Rightarrow S_{BIC}=\frac{1}{3}S_{CID}\) do hai tam giác có chung cao hạ từ C xuống BD và đáy BI = 1/3 ID

Tương tự chứng minh với hai tam giác BIC với AIB thôi 

C/M ngược : S_BCD =1/3 S_ABD  vì hai tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang

Và đáy BC = 1/3 AD

Mặt khác hai tam giác có chung đáy BD nên cao IC = 1/3 cao AI

Từ đó ta có : \(S_{AIB}=3S_{BIC}\)

Vì hai tam giác có chung cao hạ từ B xuống AC

- Cao IC = 1/3 cao AI

\(\Rightarrow S_{AIB}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\left(S_{ABCD}\right)=\frac{2}{12}S_{ABCD}\)

\(\frac{2}{12}S_{ABCD}=48\cdot\frac{2}{12}=8\left(cm^2\right)\)

Dễ mà :V

Answer 6

thanks

Answer 7

thanks