Lời giải:
Gọi chiều rộng hình hộp chữ nhật là $a$ (m)
Diện tích xung quanh hình hộp là:
$2\times \frac{1}{3}\times \frac{4}{5}+2\times a\times \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{3}\times a=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}\times a=\frac{2}{15}$
$a=\frac{2}{15}: \frac{2}{3}=\frac{1}{5}$ (m)
Vậy chiều rộng là $\frac{1}{5}$ m