Question

Hình chóp S.ABC có 4 mặt là những tam giác đều bằng nhau . H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC , bán kính HC = R =   √3(cm) . Biết rằng AB = R  √3 ,tính diện tích xung quanh của hình chóp

Answer 1

\(R=\sqrt{3}\)

\(AB=R\sqrt{3}=3\)

Có các mặt là tam giác đều 

\(\Rightarrow SC=AB=BC=AC=3\)

\(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là chân đường cao :

\(\Rightarrow\Delta SHC\)vuông tại \(H\)

Áp dụng vào tam giác SHC định lý py-ta- go

\(\Rightarrow SH=\sqrt{SC^2-HC^2}=\sqrt{6}cm\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AC.AB.sin\widehat{A}=\frac{1}{2}.3.3.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{4}\)

\(\Rightarrow S\)xung quanh hình chóp \(=4S_{ABC}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Answer 2

Câu hỏi của Chu Hà Gia Khánh - Tiếng Anh lớp 4 - Học trực tuyến OLM