Question

Hiệu của hai số là 12 . Biết nếu chia số bé cho 7 , số lớn cho 5 thì thương lớn nhất hơn thương bé nhất là 4 đơn vị . Tìm hai số đó .

Answer 1

Gọi số bé là : x . ĐK : x thuộc tập hợp số thực

Suy ra : số lớn là : x+12

Do đó :

Chia số bé cho 7 ta được thương là : \(\dfrac{x}{7}\)

Chia số lớn cho 5 ta được thương là : \(\dfrac{x+12}{5}\)

Do khi chia số lớn cho 5 , số bé cho 7 ta được thương lớn hơn thương bé là 4 đơn vị . Nên ta có phương trình :

                  \(\dfrac{x+12}{5}-\dfrac{x}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x+84}{35}-\dfrac{5x}{35}=\dfrac{140}{35}\)

\(\Rightarrow7x+84-5x=140\)

\(\Leftrightarrow2x=56\)

\(\Leftrightarrow x=28\left(TM\right)\)

Do đó : số lớn là : \(28+12=40\)

\(Vậy...\)