Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hạnh Nguyên

Hiện tại mình đang có bài người ta giải như trong hình dưới. Mình ko hiểu lắm chỗ từ ta thấy suy ra chuyển sang nhân tử. Ai đó làm lại kĩ cho mình chỗ đó r chụp lên chỉ mình nha.

Trần Tuấn Hoàng
26 tháng 3 2022 lúc 16:27

-Đặt \(x^2+y^2=a;z^2-x^2=b;-y^2-z^2=c\Rightarrow a+b+c=0\)

-Ta c/m: \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì sẽ ra như đề bài.

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\) (luôn đúng)


Các câu hỏi tương tự
Phan Bảo Linh
Xem chi tiết
Luu Quynh nhu
Xem chi tiết
Võ Ngọc Bảo Châu
Xem chi tiết
Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm
Xem chi tiết
Totoro Totori
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Dien Nguyen Dang
Xem chi tiết
THAO HUYNH
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc phương Linh
Xem chi tiết