Gọi x,y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi chỉ đến 10 giờ thì lúc này 2 kim đối diện nhau trên 1 đường thẳng
Do đó : x - y=\(\frac{1}{3}\)( ứng với các số từ 12 giờ đến số 4 trên đồng hồ)
và x : y = 12( Do kim phút chạy nhanh gấp 12 lần kim giờ)
Do đó:\(\frac{x}{y}=\frac{12}{1}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{12-1}=\frac{1}{3}:11=\frac{1}{33}\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{33}\left(v\text{òng}\right)\) \(\Rightarrow x=\frac{4}{11}\left(gi\text{ờ}\right)\)
Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ khi 10 giờ đến lúc nằm đối diện trên một đường thẳng là\(10gi\text{ờ}+\frac{4}{11}gi\text{ờ}\approx10gi\text{ờ}22ph\text{út}\)
