Có: xy+3x-2y=11
⇔ x(y+3)=11+2y
⇒x=\(\dfrac{11+2y}{y+3}=\dfrac{2\left(y+3\right)+5}{y+3}=2+\dfrac{5}{y+3}\) (điều kiện y ≠ -3)
VÌ x ϵ Z
⇒\(2+\dfrac{5}{y+3}\) ϵ Z
⇒\(\dfrac{5}{y+3}\) ϵ Z ( vì 2 ϵ Z)
⇒y+3 ϵ Ư(5)=(-5;-1;1;5)
⇒y ϵ {-8;-4;-2;2}
+) Với y = -8
⇒x=\(2+\dfrac{5}{-8+3}\)
⇒x=1 ( thỏa mãn điều kiện )
+) Với y = -4
⇒x=\(2+\dfrac{5}{-4+3}\)
⇒x=-3 ( thỏa mãn điều kiện )
+) Với y = -2
⇒x=\(2+\dfrac{5}{-2+3}\)
⇒x=7 ( thỏa mãn điều kiện )
+) Với y = 2
⇒x=\(2+\dfrac{5}{2+3}\)
⇒x=3 ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy có 4 cặp giá trị (x;y) là (1;-8);(-3;-4);(-2;7);(3;2)