Question

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\xy+yz+xz=27\end{cases}}\)

Tìm x,y,z.

Answer 1

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\xy+yz+zx=27\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\xyz=xy+yz+zx=27\\xy+yz+zx=27\end{cases}}\)

Từ đây ta thấy rằng x, y, z là nghiệm của phương trình: 

\(X^3-3X^2+27X-27=0\)

Vì phương trình bậc 3 này chỉ có 1 nghiệm duy nhất (\(\Rightarrow x=y=z\)) và dễ thấy nghiệm đó không thỏa hệ ban đầu.

Vậy hệ vô nghiệm

Answer 2

khó quá không làm được đề gì mà .khó thế

Answer 3

bai nay de ma

ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co

1+1+1 phan x+y+z =3 phan x + y + z

ma the de bai tong tren = 1 nen x + y +z =3 .vay x,y,z +1

Answer 4

hơi khó