Lấy 3 lần pt dưới cộng pt trên ta được :
\(4x^2+4y^2+z^2+2yz-4xz-4xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x-y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\z=2x\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x^2+4x^2-2x^2=3\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;z=2\\x=-1;z=-2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}xy+yz+xz=x^2+y^2+z^2\\x^2+y^2+z^2=3\end{cases}}\)
Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\xy+yz-xz=-1\\x^2+y^2+z^2=14\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}zx+xy=x^2+2\\xy+yz=y^2+3\\yz+xz=z^2+4\end{cases}}\)
giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\xy+yz-xz=-1\\x^2+y^2+z^2=14\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7\\x^2+z^2+xz=4\\y^2+z^2+yz=1\end{cases}}\)
giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=8\\xy+yz+xz=4\\x+y+z=4\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^4+x^3y+9y=y^3x+x^2y^2\\xy^3-x^4=7\end{cases}}\).
ai giup minh giai cai bai nay voi
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2x+2y=11\\xy\left(x+2\right)\left(y+2\right)=24\end{cases}}\)
voi bai \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=3\\z+y+yz=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\xy+yz+xz=1\end{cases}}\)
Giải HPT: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=37\\x^2+z^2+xz=28\\y^2+z^2+yz=19\end{cases}}\)
