Câu 14, 15,16,17 a ghép lại thành pt bậc 2 ẩn x r dùng delta là đc mà. Em nghĩ thế nhưng chx chắc lm đc :V
Bài 15:
\(2x^2-xy-9x+2y+13=0\\ \Rightarrow2x^2-x\left(y+9\right)+2y+13=0\)
Coi đây là phương bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=\left[-\left(y+9\right)\right]^2-4.2\left(2y+13\right)\\ =y^2+18y+81-16y-104\\ =y^2+2y-23\)
để pt có nghiệm x nguyên thì \(\Delta_x\) là số chính phương
Đặt \(y^2+2y-23=k^2\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2-k^2=24\\ \Rightarrow\left(y-k+1\right)\left(y+k+1\right)=24\)
Rồi a lập bảng tìm y rồi tìm x
bài 14, 16, 17 tương tự e nghĩ thế :V
Với những bài như bài 14, 20 có đủ 2 bình phương thì có thể xét điều kiện delta là SCP (nếu ko mò được ra cách phân tách thành pt ước số dạng \(A.B=số\))
Với những bài còn lại chỉ có 1 bình phương thì ko nên xét delta (sẽ khá dài) mà nên biện luận và cô lập 1 ẩn, sau đó xét ước.
Ví dụ như câu 14:
\(\Leftrightarrow2x^2-9x+13=y\left(x-2\right)\)
- Với \(x=2\) không phải nghiệm
- Với \(x\ne2\Rightarrow y=\dfrac{2x^2-9x+13}{x-2}=2x-5+\dfrac{3}{x-2}\)
Bây giờ thì chỉ cần xét \(x-2=Ư\left(3\right)\)
Help mik với
