a) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b \(\left(b>0\right)\)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là c \(\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow S_{hcn}=bc\)
\(\Rightarrow a^2=bc\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2\sqrt{bc}=2\sqrt{a^2}=2a\)
\(\Rightarrow2.\left(b+c\right)\ge4a\)
\(\Rightarrow\)Hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Vậy trong tất cả các hcn có S=a^2 thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Trong các hình chữ nhật có nửa chu vi = 2a, tìm hcn có S lớn nhất
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b ( b>0 )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là c ( c>0 )
=> b+c = 2a
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow2a\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a\ge\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a^2\ge bc\)
\(\Rightarrow\)hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
Vậy hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
