Question

help me 

chung minh :\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}>\frac{1}{3}\)

nho ghi ca cach lam nua nhe

Answer 1

Đặt A = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)

=> A > \(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)

=> A > \(\frac{1}{150}.50\)

=> A > \(\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\) > \(\frac{1}{3}\)(Đpcm)

Answer 2

từ \(\frac{1}{101}\)đến \(\frac{1}{150}\)có 50 phân số.

có :\(\frac{1}{101}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\)

\(\frac{1}{102}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\)........cứ như vậy cho đến \(\frac{1}{149}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\).suy ra tổng 50 phân số đã cho lớn hơn 50 nhân vơi \(\frac{1}{150}\)=\(\frac{1}{3}\)