Question

Hệ phương trình 2 x + y = 1 x 2 + 2 y 2 + x y = 16  có các nghiệm là:

A.  3 ; - 1   v à   2 ; - 3

B.  - 1 ; 3   v à   - 3 ; 2

C.  - 1 ; 3   v à   2 ; - 3

D.  - 3 ; 1   v à   3 ; - 2

Answer 1

Dùng phương pháp thế để giải phương trình. Từ phương trình (1)suy ra :

y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :

x 2 + 2.(1- 2x ) 2 + x.(1- 2x) = 16

⇔ x 2 + 2 . 1 - 4 x + 4 x 2 + x - 2 x 2 ⇔ x 2 + 2 - 8 x + 8 x 2 + x - 2 x 2 = 16 ⇔ 7 x 2 - 7 x - 14 = 0 ⇔ [ x = - 1 x = 2

Với x= -1 thì y = 3.

Với x= 2 thì y = -3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)

Chọn C.