Trường hợp khốn dùng lũy thừa:Số lớn nhất có thể viết được là 312
Trường hợp có dùng lũy thừa:
Ta bỏ qua các lũy thừa có cơ số hoặc mũ số là 1;bỏ qua các lũy thừa tầng vì giá trị của các số này quá nhỏ so với 312
-Xét các lũy thừa mà số mũ có 1 chữ số, được 4 số ta gọi là 132;312;123và 213.Chỉ cần so sánh 213với 312.Ta tính trực tiếp được 213=9261;312=961.
Vậy 213 >312
-Xét các lũy thừ mà số mũ có 2 chữ số,được 4 số là 213;231;312;321.
Chỉ cần so sánh 321 với 231.
Ta có 321=3. 320=3 .(32)10=3 nhân 910 (1)
231=2 .230=2.(23)10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 321với 213
Bây giờ ta so sánh 321vơi 213
321>39=(33)3=273>213