Question

Hãy tính:\(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

Answer 1

Tử số = T = \(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+....+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\) 

\(=\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+....+\left(\frac{19}{1}+1\right)-19\)

\(=\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+....+\frac{20}{2}+20-19\)

\(=\frac{20}{2}+\frac{20}{3}+....+\frac{20}{18}+\frac{20}{19}+\frac{20}{20}\)

\(=20\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)\)

= 20.Mẫu số

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+....+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}=20\)

Answer 2

sao cuối lại - đi 19 vậy bạn

Answer 3

trời sao mà khó dữ

Answer 4

cuối trừ đi 19 vì mỗi số hạng trong ngoặc đc cộng thêm 1 đơn vị

mak có 19 số hạng nên -19 bạn nhé