Question

Hãy tính tổng các phân số sau đây theo cách nhanh nhất

a)   \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)

b)   \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

ghi rõ cách làm dùm mình nha

mình tick cho nah

Answer 1

a) \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{24\cdot25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{25}\)

Answer 2

a/ =1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...+1/24-1/25=1/5-1/25=4/25

Mấy câu còn lại thì từ từ!

Answer 3

b/ \(2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)=2\left(1-\frac{1}{101}\right)=2.\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)

Ai thấy đúng thì tik nha Đa tạ!!!!!!!! Chúc bn năm ms zui zẻ!!!!!!!!!!

Answer 4

a,=6-5/5.6+7-6/6.7+8-7/7.8+...+25-24/24.25

=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...+1/24-1/25

=1/5-1/25

=4/25

Answer 5

b,=3-1/1.3+5-3/3.5+7-5/5.7+...+101-99/99.101

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101

=1-1/101

=100/101