Question

Hãy tìm tất cả các chữ số a,b để 123ab chia hết cho 30 và giải thích cách làm.

Answer 1

Để 123ab \(⋮\) 30

=> 123ab  \(⋮\) 2 ; 3 ; 5

Để 123ab  \(⋮\) 2 => \(b\in\left\{2;4;6;8;0\right\}\)

Để 123ab \(⋮5\Rightarrow b\in\left\{0;5\right\}\)

=> 123ab  \(⋮\) 2 ; 5 <=> b = 0

Khi đó số mới là 123a0

Để 123a0  \(⋮\) 3

=> (1 + 2 + 3 + a + 0)  \(⋮\) 3

=> (6 + a)  \(⋮\) 3

=> \(a\in\left\{0;3;6;9\right\}\left(\text{Vì }0\le a\le9\right)\)

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (0 ; 0) ; (3 ; 0) ; (6;0) ; (9;0)