Question

Hãy tìm số tự nhiên có 4 c/số, biết rằng c/số hàng nghìn , c/số hàng trăm, c/số hàng chục, c/số hàng đơn vị tỉ lệ với 2;1;2;3 và số đó chia hết cho 3

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)( \(a,b,c,d\in N;a,b,c,d\le9;a\ne0\))

Theo bài ra, ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}=\frac{d}{3}\)và \(\overline{abcd}⋮3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}=\frac{d}{3}=\frac{a+b+c+d}{2+1+2+3}=\frac{a+b+c+d}{8}\)(1)

Để \(\overline{abcd}⋮3\)thì \(a+b+c+d⋮3\)

\(\Rightarrow a+b+c+d\in\left\{0;3;6;9;....;36\right\}\)

Vì \(a\ne0\)\(\Rightarrow a+b+c+d\in\left\{3;6;9;.....;36\right\}\)

Thay vào biểu thức (1) ta tìm được số 6369

Vậy số cần tìm là 6369