Question

Hãy tìm độ dài của ba cạnh của một tam giác biết thứ nhất dài gấp rưỡi cạnh thứ hai, cạnh thứ hai dài gấp rưỡi cạnh thứ ba và nửa chu vi tam giác bằng 9,5cm.

 

Answer 1

Gọi độ dài cạnh thứ ba là \(a\)

Theo đề ra: Độ dài cạnh thứ hai là \(\frac{3a}{2}\)

                 Độ dài cạnh thứ nhất là \(\frac{3}{2}.\frac{3a}{2}=\frac{9a}{4}\)

Bất đẳng thức tam giác được thỏa mãn: \(a+\frac{3}{2}a=\frac{5a}{2}>\frac{9a}{4}\)

Chu vi của tam giác là:

\(a+\frac{3a}{2}+\frac{9a}{4}=\frac{19a}{4}\left(cm\right)\)

Theo đề ra, ta có: \(\frac{19a}{8}=9.5\Rightarrow a=4\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là: \(4cm;6cm;9cm\)