Question

hay chứng minh số có dạng  abba là bội của 11

các bạn giải thích nhanh dùm mình  , mình đang cần gấp

 

Answer 1

Ta có : abba = 1000 x a + 100 x b + 10 x b + a x 1

= 1001 x a + 110 x b

= 110 x a + 891 x a + 110 x b

= ( a + b ) x 110 + 891 x a

Ta thấy 110 chia hết cho 11 nên (a + b) x 110 chia hết cho 11, mặt khác 891 chia hết cho 11 nên a x 891 chia hết cho 11

=> (a + b) x 110 + 891 x a chia hết cho 11

Hay abba chia hết cho 11

Answer 2

ta có : 

abba = 1000a+100b+10b+a

         =(a.1000+a) + (100b + 10b)

          =a(1000+1)+b(100+10)

          =a.1001 + b.110 = a. 91. 11 +b.10.11 = 11(a.91 + b.10 ) chia hết cho 11