Question

Hãy chứng minh rằng:
3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰ chia hết cho 4 và 13

CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧✨💖

Answer 1

Có: \(3+3^2+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3.\left(1+3\right)+3\left(3^2+3^3\right)+...+3\left(3^{59}+3^{59}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Có: \(3+3^2+...+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)