Question

Hãy chứng minh rằng 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

MÌnh đang cần một người giỏi toán kèm cho mình các dạng toán hihi

Bạn nào học giỏi thì kết abnj với mình nhé

Answer 1

Bạn xem lại đề nhé.

Hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1

Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn cùng chia hết cho 2 > 1

=> 2 số chẵn liên tiếp không nguyên tố cùng nhau

Answer 2

2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị suy ra ưcln chỉ có thể là 2 mà 2 số lẻ ko chia hết cho 2 nên 2 số lẻ liên tiếp có ưcln là 19(dpcm)

Answer 3

nhầm nha đó là 1 ko phải 19

\

Answer 4

mình có thể giúp bạn nà

Giả sử 2 số lẻ liên tiếp là \(2k-1;2k+1\)

Gọi d = ƯCLN(2k - 1; 2k + 1). Vì 2 số này là số lẻ nên ước chung của chúng cũng phải lẻ

\(\Rightarrow2k+1-\left(2k-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2k+1-2k+1⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

Mà \(d\)lẻ nên \(d=1\)

Vậy 2 số lể liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau