Question

Hãy chứng minh :

a) Với ab là số có 2 chữ số thì :  ab - ba = ( a - b ) . 9

b) a + 1 = b thì : b² = a² + 2 . a + 1

Answer 1

a) Ta có:

ab - ba = (10.a + b) - (10.b +a) = 10.a + b - 10.b - a = 9.a - 9.b = 9.(a-b)

b) Ta có:

a² + 2.a + 1 = a² + 2.a.1 + 1² = (a+1)²

Mà a+1 = b nên (a+1)² = b²

Vậy với a + 1 = b thì a² + 2.a + 1 = b²

Answer 2

a) ab - ba = ( a - b ) . 9

Biến đổi vế trái ta có 10xa+b-(10xb+a)

                                10xa+b-10xb-a

                                9a-9b=9x(a-b)

Vậy ab - ba = ( a - b ) . 9

b) a + 1 = b thì : b² = a² + 2 . a + 1

Ta có a+1=b

         (a+1)²=b²

  (a+1)(a+1)=b²

   a²+a+a+1=b²

   a²+2a+1=b²

Từ a+1=a²+2a+1=b²

Suy ra b) a + 1 = b thì : b² = a² + 2 . a + 1