Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.Gọi d thuộc Ư(n;n+1)
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
Vì 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho nhau
Gọi 2 số đó là n và n+1
Gọi ƯCLN(n; n+1) = d
=> n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n; n+1) = 1
=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=> 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau (Đpcm)
Gọi n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
d là ƯCLN( n; n+1)
=> n \(\div\) d và n + 1 \(\div\) d
=> n + 1 - n \(\div\) d
=> 1 \(\div\) d
=> d = 1
=> CLN( n; n + 1) = 1
Nên n và n + 1 nguyên tố cùng nhau
Vậy Hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
* Chú ý: \(\div\) : chia hết
Bài của mình đây nhé, nếu bạn thấy sai thì sửa cho mình với:
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1
Gọi ƯCLN (n;n+1) là d
suy ra: n chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
suy ra : n+1-n chia hết cho d
suy ra: 1 chia hết cho d
suy ra: ƯCLN(n,n+1) = 1
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
trong toán nâng cao và phát triển lớp 6 cũng có
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.Gọi d thuộc Ư(n;n+1)
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
Hà Thư biết sao ko trả lời? Còn ở đó mà lên tiếng lm gì chứ!
