Question

hãy chứng minh :10²⁰¹¹+8 chia hết cho 72.

Answer 1

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000....0000 + 8 ( có 2011 số 0 ) = 100....008

có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10²⁰¹¹ + 8 (1)

100...008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1);(2) => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho cả 8 và 9 . Mà ( 8;9 ) = 1 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )

Answer 2

Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

- Vì 8 chia hết cho 8

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8

- Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008( Số 1000...000 có 2011 chữ số 0 )

Suy ra tổng các chữ số của 10²⁰¹¹ + 8 = 9 ( do 1 + 8 = 9 )

Suy ra 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

- Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

Suy ra 10²⁰¹¹  + 8 chia hết cho 72

Answer 3

số chia hết cho 72 tức là chia hết cho 9 và 8

ta có : 10²⁰¹¹ + 8

= 10....0 + 8

2011 chữ số 0

= 10....008

      2010 chữ số 0

ta thấy 100.....008 chia hết cho 9 vì có tổng là 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì có 3 chữ số cuối 008 chia hết cho 8

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72

Answer 4

VÌ 10^2018 CHIA HẾT CHO 8 VÀ 9 NÊN CHIA HẾT CHO 72

VÌ 8 CHIA HẾT CHO 8 VÀ 10 CỘNG 8 = 18 

=>1+0+0....+8=9 

VÀ 9 CHIA HẾT CHO 9 

VÌ 10^2018 CHIA HẾT CHO 8 VÀ 9 

NÊN 10^2018CHIA HẾT CHO 72 

NHỚ CHO MK NHA