Question

hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số mà khi đem số đó trừ đi số có 2 chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì được số chia hết cho 9

Answer 1

Gọi số đó là ab

=> Số viết ngược lại là ba

Số viết ngược lại là số có 2 chữ số nên a; b đều khác 0

Ta có ab = a x 10 + b x 1 = (a x 9 + a x 1) + (b x 10 - b x 9) = (b x 10 + a x 1) + a x 9 - b x 9 = ba + a x 9 - b x 9

=> ab - ba = a x 9 - b x 9

Luôn chia hết cho 9 vì a x 9 và b x 9 chia hết cho 9

Vậy với 2 chữ số ab ( a; b đều khác 0) thì hiệu ab - ba chia hết cho 9

=> Có các số là 11;12;..19; 21; 22; ..; 29 ;...91; 92; ..99

=> có tất cả 81 số 

Answer 2

Gọi số đó là ab

=> Số viết ngược lại là ba

Số viết ngược lại là số có 2 chữ số nên a; b đều khác 0

Ta có ab = a x 10 + b x 1 = (a x 9 + a x 1) + (b x 10 - b x 9) = (b x 10 + a x 1) + a x 9 - b x 9 = ba + a x 9 - b x 9

=> ab - ba = a x 9 - b x 9

Luôn chia hết cho 9 vì a x 9 và b x 9 chia hết cho 9

Vậy với 2 chữ số ab ( a; b đều khác 0) thì hiệu ab - ba chia hết cho 9

=> Có các số là 11;12;..19; 21; 22; ..; 29 ;...91; 92; ..99

=> có tất cả 81 số